“教什么”比“怎样教”更重要

    要教学生学会思考，学会想问题，学会研究问题，学会学习数学。解题教学是数学教学的内容之一。

    教会思考——解题教学的核心过程。

    研究怎样解题，让学生学会分析问题，学会跟数学题打交道的招招式式，掌握解题规律，可以少做些题，也能学好数学。减轻学生过重的课业负担，我们可以有所作为。

看一看数学世界名著——乔治·波利亚的《怎样解题》、《数学的发现》。相信你看了之后一定会对解题教学的认识有极大的提高。

有人说，差的教师做给学生看，好的教师“想给学生听”。只有教师解题教学的行为的改变，才可能改变学生的解题行为。要关注学生的解题行为。比如，他们花多少时间读题？为结果而教（甚至追求结果），忽视过程的教育价值，仍然是当前教学中的普遍现象。没有过程，没有学生自己的亲身体验、感受、概括，就不可能领悟数学思想，掌握数学方法。数学思想、数学方法都不是靠教师告诉的。

解题教学不等于思维教学，解题训练不等于思维训练。必须把思维教学落到实处。在获得结果的过程中哪怕有失败的教训也有教育价值。要关注“算法”，帮助学生提炼，画龙要点睛，找出万变不离其宗的东西。经常挖掘结果产生背后的思维过程，你的数学课就有“味道”了。数学是思维科学，数学教学是思维教学。只有把思考当乐趣的人才能学好数学。

你是在教数学吗？三角函数你为什么只教3个？幂函数只教5个？数学是思维科学，你教思维吗？ 教学中，不重视基本概念的教学也是普遍现象。而“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧。技巧不足道也！”——中国科学院李邦河院士（数的概念的发展。《数学通报》，2009，8）要让学生学会学习，就要让学生参与教学过程。参与概念的定义过程，参与数学意义建构的过程，参与思路寻找的过程，参与解题策略制订的过程……经历科学研究的一般过程，掌握科学研究的一般方法，学会研究问题，学会学习。这是因为，在学校所学习的内容始终落后于社会的发展。学生走上社会靠什么生存？就是“会学习”。会学习新的知识，会掌握新的技能。培养会学习的能力十分重要。这样，学生离开了学校，离开了老师，面对新的环境，新的知识，由于会学习，就会很快适应新的环境。"国际21世纪教育委员会"向联合国教科文组织提出，把“学会认知、学会做事、学会合作、学会生存”作为教育的四大支柱。

让学生参与概念的定义过程，让学生经历“再创造”。

凡是讲概念，都必须讲必要性、合理性。让学生感受必要性，可以产生求知欲，提高学习积极性；让学生参与定义，感受概念定义的合理性。教师引例——学生举例——概括本质——形成概念。观察概念——对象命名（表示）——管理对象（分类）——研究对象（运算）——概念运用。

孔子的启发式仍然是最好的教学方法。

孔子的启发式教学只有八个字："不愤不启，不悱不发。"(《论语· 述而》)就是通过问题把学生引入“愤”、“悱”境地，经过学生自己的思考与教师的启发，弄清问题，形成新的知识结构，提高认识能力。以“问题串“的方式组织教学内容，是好的教学方法。因为“问题是数学的心脏”。

在教学中，教师最主要的任务之一就是提出问题，以及引导学生提出问题。教师最重要的也是最困难的，就是“提——好问题”与“提好——问题”。捕捉来自学生的问题更是一件困难的事情。要练好基本功。

正确认识“教学任务”。　　

    什么是“教学任务”？除了数学知识的教学任务之外还有能力培养的任务，除了显性任务之外还有隐性任务。尤其要注意“育人”这个大目标，而不能仅关注“知识”这个目标。教学越民主，越尊重学生认知过程的课堂，“教学任务没有完成”的事就越容易发生。为了某些知识目标暂时不能达成而赶“任务”，中断有意义的活动，那才得不偿失。课堂教学的立意要高。少一点功利性，多一点长远考虑。

正确使用提问与板演这两个教学手法

正确使用“提问”这一教学方法。提问是教师组织下的全班的教学活动。是教师与全体同学的交流，是学生与学生之间的交流。不是两个人之间的对话。要尊重学生的思维过程，尊重他们的思维特点。